수능 수학 난이도 평가 "원점수, 표준점수 이용 어떻게?"
수능 수학 난이도 평가 "원점수, 표준점수 이용 어떻게?"
  • 정하늘 기자
  • 승인 2019.08.21 06:11
  • 댓글 0
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김진만 입시스케치 대표

[에듀인뉴스] 입시의 꽃, '진학설계'. 그런데 진학의 요소와 프로세스를 체계적으로 교육하는 프로그램이나 교육기관을 찾기는 쉽지 않다. <에듀인뉴스>에서는 20여년 동안 진학을 담당한 김진만 입시스케치 대표와 함께 여러 입시 기관의 데이터 해석방법을 알기 쉽게 정리, 진학업무를 맡는 교사들에게 실질적 도움을 제공, 학교 현장의 진학지수를 높이고자 한다.

(이미지=픽사베이)
(이미지=픽사베이)

이번 시간에는 수능 수리 가형과 나형의 난이도를 표준점수 1등급 점수대별 인원에 따라 구분하는 방법을 소개한다. 이러한 분석이 필요한 이유는 다음과 같다. 일반적으로 핑퐁게임 방식으로 전년도의 킬러문항 난이도가 높으면, 올해는 킬러문항 난이도가 낮을 수 있다. 이 반대도 성립한다. 이런 맥락에서는 두 가지 분석이 가능하다. 첫째는 수학 문제의 난이도를 예측하여 학습량을 조절하는 것이고, 둘째는 수학 킬러문항의 난이도를 고려했을 때 다른 과목의 난이도를 예측하는 것이다. 즉 수학 킬러문항의 난이도가 낮으면, 타과목의 킬러문항 난이도가 올라가서 전체 과목의 균형을 맞추는 방향으로 평가원이 출제할 것이라고 예측할 수 있다.

“선생님! 저 수학 1등급 나왔어요!”

듣던 중 반가운 소리입니다. 평소에 1등급에 목매어 있는 제자가 이렇게 기쁜 소식을 전하다니요! 그런데 그 다음 말을 듣고 나니 걱정이 됩니다.

“그런데, 탐구는 2등급 밑이에요.”

“이런, 이런. 수학 한다고 탐구할 시간이 모자랐구나? 아쉽구나.”

그런데 이런 아쉬움을 뒤로 하고 냉정하게 문제의 난이도를 살펴보면 탐구과목이 어렵게 출제되었다고 평가할 수도 있습니다. 이러한 사고가 가능한 이유를 아래 수리 가형과 수리 나형의 원점수와 표준점수를 보시면서 말씀을 나눠보겠습니다.

먼저 2018학년도와 2019학년도의 원점수 100점의 표준점수를 보시면 각각 130점과 133점으로 2019학년도가 더 어렵게 출제되었습니다. 참고로 표준점수는 평균점이 낮아지면 높아지게 됩니다. 쉽게 말해, 문제가 어려워서 평균점수가 내려가면 표준점수는 올라가게 됩니다. 대체로 130(~135)점을 기준으로 하여, 그것보다 점수가 높으면 수능이 어려운 것으로, 130(~135)점보다 낮으면 쉽게 출제된 것으로 이해하시면 됩니다.

그런데 원점수를 기준으로 세 구간으로 나누면 (2018학년도 기준)100점, 93점~99점 그리고 92점이 됩니다. 그런데 이 구간별 인원을 보시면 또 다른 양상을 볼 수 있습니다. 2018학년도의 경우 92점을 받은 학생들이 75.76%, 93~99점 사이를 받은 학생들은 22.38% 그리고 100점을 받은 학생은 1.86%입니다.

즉 1등급 밑단에 있는 학생들이 많기 때문에 29번과 30번 킬러문항의 난이도가 매우 높았다는 얘기입니다. 이에 비해 2019학년도 100점을 받은 학생이 6.14% 이고 89~99점을 받은 학생들은 30.85%로 킬러문항의 난이도가 2018학년도에 비해 낮았다는 것을 의미합니다.

결론적으로 표준점수로 보면 2018학년도의 전체 수학 난이도가 낮았지만 킬러문항의 난이도는 높았습니다. 이에 비해 2019학년도는 전체 수학 난이도는 높아졌지만 킬러문항의 난이도는 낮아졌다고 평가하게 됩니다.

먼저 2018학년도와 2019학년도의 원점수 100점의 표준점수를 보시면 각각 135점과 139점으로 2019학년도가 더 어렵게 출제되었습니다. 참고로 표준점수가 150점이 넘으면 불수능으로 부르게 됩니다. 예를 들어 2019학년도 국어 만점 표준점수가 150점이었고 불수능의 대명사가 되었습니다.

그런데 원점수를 기준으로 세 구간으로 나누면 (2018학년도 기준)100점, 93점~99점 그리고 92점이 됩니다. 그런데 이 구간별 인원을 보시면 또 다른 양상을 볼 수 있습니다. 2018학년도의 경우 92점을 받은 학생들이 77.31%, 93~99점 사이를 받은 학생들은 21.29% 그리고 100점을 받은 학생은 1.40%입니다.

즉 1등급 밑단에 있는 학생들이 많기 때문에 29번과 30번 킬러문항의 난이도가 매우 높았다는 얘기입니다. 이에 비해 2019학년도 100점을 받은 학생이 3.98% 이고 89~99점을 받은 학생들은 45.16%로 킬러문항의 난이도가 2018학년도에 비해 낮았다는 것을 의미합니다.

결론적으로 표준점수로 보면 2018학년도의 전체 수학 난이도가 낮았지만 킬러문항의 난이도는 높았습니다. 이에 비해 2019학년도는 전체 수학 난이도는 높아졌지만 킬러문항의 난이도는 낮아졌다고 평가하게 됩니다.

수학 난이도 평가의 중요성

이렇게 수학 난이도를 평가해 보는 것은 타과목의 킬러문항 난이도를 예측하는 데 도움이 됩니다. 예를 들어, 2019학년도 수학 가와 나의 경우에는 킬러문항의 난이도를 낮춘 대신, 국어 과목의 킬러문항 난이도를 높였다고 해석할 수 있습니다. 이러한 방식으로 3~5년간의 수능 출제 과목의 난이도를 분석해 보면 평가원의 출제경향을 예측하는 데 도움이 됩니다.

진학정보 공유를 위한 네이버 '김진만 입시스케치'를 운영하면서 여러 분들의 진학 고민을 함께 해결하는데 노력하고 있다. 청솔학원·대성학원·비타에듀·비상에듀 재수종합반에서 영어교과와 재종반 담임으로 재직하면서 학생들의 동기부여와 교과목을 쉽게 접근하는 법, 진로진학 지도까지 전방위적 학생관리에 주력해 온 진학전문가다.
진학정보 공유를 위한 네이버 '김진만 입시스케치'를 운영하면서 여러 분들의 진학 고민을 함께 해결하는데 노력하고 있다. 청솔학원·대성학원·비타에듀·비상에듀 재수종합반에서 영어교과와 재종반 담임으로 재직하면서 학생들의 동기부여와 교과목을 쉽게 접근하는 법, 진로진학 지도까지 전방위적 학생관리에 주력해 온 진학전문가다.

정하늘 기자  eduin@eduinnews.co.kr

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