수학 머리는 따로 있다?

[에듀인뉴스=지성배 기자] 학생들이 수학을 어려워하는 이유 중 하나는 현실세계에서 활용과의 접목이 잘 이어지지 않기 때문이라고도 한다. 즉, 수학을 배워도 삶에서 어떻게 활용할 수 있는지 감이 잡히지 않다 보니 왜 이것을 배우고 있는가에 대한 답을 찾는데 어려움을 겪는다.

그러나 수학은 생활 곳곳에서 활용되고 있다. 슈퍼마켓에서 잔돈 계산을 할 때부터 삶의 필수인 집이나 아파트를 짓는 부분까지, 수학은 우리 생활에 깊이 관여하고 있다.

이제는 창의융합을 바탕으로 한 역량 중심 시대이다. 단순히 수학 문제를 잘 푸는 게 진로 결정에 영향을 미치기 보다는 실생활에 어떻게 활용할 수 있는지를 교과서에서 더 친절하게 안내해야할 시점이라는 뜻이다.

그래서인지 2015개정 교육과정 수학과에서는 수학교과역량뿐만 아니라 수학 학습의 긍정적인 태도와 자기주도적 학습을 강조하고 있다.

교과서는 교육과정에서 강조한 주요 키워드에 더해 실생활 활용성을 얼마나 친절하게 제시하느냐에 따라 운명이 갈린다고 해도 과언이 아니다.

김윤희 비상교육 교과서혁신그룹 교과서2본부장은 “단순히 수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하는 것을 넘어야 한다"며 "실생활과 주변 사회 및 자연 현상을 수학적으로 이해하고 문제를 합리적이고 창의적으로 해결하는 태도와 실천 능력을 기르게 개발하고 있다”고 말했다.

이어 "개발자는 교과 전문성뿐만 아니라 교육계 전반에 대한 이해와 통찰력을 필요로 한다"며 "해외나 타사 교과서, 이전 교육과정과 비교하여 체제와 소재, 성취기준별 구성을 분석하고, 문헌 및 언론 자료를 통해 수학 교육계의 흐름, 교육부 정책을 파악하고 있다"고 강조했다.

초중고교 수학 교과서, 무엇을 중심으로 개발하나

2015개정 교육과정은 핵심역량 중심으로 재구성되었다. 때문에 수학과 역시 문제 해결, 추론, 창의･융합, 의사소통, 정보 처리, 태도 및 실천 등 6가지 역량을 기를 수 있는 콘텐츠로 교과서를 구성해가고 있다. 이를 구현하는 방법은 초중등 학교급별에 따라 차이가 있다.

초등은 수학적 사고를 고차원적으로 키우기보다 수학이라는 과목에 익숙해지고 친밀감을 높이는 것에 치중하고 있다.

윤해련 비상교육 초등 수학 교과서 개발팀장은 “초등학생의 생애주기에 맞춰, 학습력을 고려해 수학에 쉽게 다가갈 수 있도록 하는 데 집중하고 있다”고 설명했다.

중고교는 수학적 지식의 실생활 본격 적용을 바탕으로 과학이나 문학, 미술 과목 등과 융합한 수행과제를 제시하고 있다.

이 때문에 비상교육은 ‘수행 과제’를 중단원별로 구성하여 과정 중심 평가를 시행할 수 있도록 하였으며, 타 교과와 융합 수업을 위한 수학 글쓰기, 수학과 사회 융합 소재 등을 제시하고 있다. 또 ‘창의･융합’ 코너를 대단원별로 구성, 교과 융합 모둠 활동을 통해 창의적 문제 해결력을 기르는 데 도움을 주고 있다.

대표적으로 중학교 수학3 교과서를 보면 ‘수행과제’로 ‘이야기를 접목한 수학 활동’을 제시하고 있다. 또 ‘창의융합 프로젝트’ 섹션을 통해 ‘수학을 이용한 디자인 활동’을 제안했다.

박선영 비상교육 중등 수학 교과서 개발팀장은 “과학이나 문학 이야기 속에서 수학적 문제를 찾아 직접 해결해보면서 수학적 사고력을 확장할 수 있다”며 “디자인 활동 역시 수학 공식으로 도형을 만들고 이것을 디자인에 적용하는 흥미로운 활동”이라고 소개했다.

고등학교는 수학I ‘수행 과제’에서는 삼각함수 공식을 활용해 생활에서 볼 수 있는 다양한 무늬 패턴 등을 만들어보는 활동을 기획하여 학생들이 생활 속에서 수학을 발견하면서 수학에 대한 친근감을 유지할 수 있도록 하였다.

김윤희 본부장은 “중고등 수학교과서에서 짧게는 한 단원, 길게는 한 학기 또는 1년 학습을 통해 전체 과정평가와 수행평가가 가능하도록 ‘대단원 포트폴리오’를 제시하고 있다”며 “현재 개발 중인 초등학교 수학 교과서에서도 과정 중심 평가, 체험과 놀이 중심 활동 수업, 주제 중심 융합 수업이 가능하도록 하는 코너를 준비하고 있다”고 밝혔다.

“그래도 수학은 어려워요”...교과서 개발자가 알려주는 ‘수학 공부 팁’

활동 중심, 융합 중심으로 수학 수업이 진행돼도 수학은 언제나 학생들에게 큰 부담으로 다가온다. 오죽하면 수포자라는 용어가 일상화되었을까.

교육부가 지난해 11월 29일 발표한 2019학년도 국가수준학업성취도 평가 결과만 봐도 중학생의 경우 11.8%, 고등학생은 9.0%의 학생이 기초학력 미달로 조사됐다. 기초학력 미달은 20점(100점 만점)미만자를 의미한다는 점에서 이른바 ‘수학의 수자도 모르는 학생’들로 볼 수 있어 심각성을 더한다.

학생들이 예정된 수포자의 길로 들어서게 놔둘 수만은 없다. 그렇다면 교과서 개발자들은 학교급별로 수학 공부를 어떻게 해나가는 게 좋은 방법이라고 생각할까.

윤해련 팀장은 “초등학교는 수학의 기초를 알아가고, 공부하는 습관과 사고하는 습관을 길러야 하는 시기라 수학 수업 또한 교사가 주도하고 학생이 따라가는 형태”라며 “초등학교 수학 교과서를 보면서 암기나 문제 풀이보다 개념을 되새기고 생각하며 문제를 해결해 가는 습관을 기르는 게 적합하다”고 조언했다.

중학교 수학은 문자를 사용하거나 도형의 성질을 일반화하는 등의 본격적인 수학의 형식화 과정을 다룬다. 학생들은 이 과정에서 수학 학습에 어려움을 느낄 수 있다.

박선영 팀장은 “중학교 수학 교과서는 눈으로 보거나 만질 수 없는 수학이라는 학문을 일반화하며, 그 과정을 자세히 설명하고 있다. 다소 지루하고 어렵더라도 차근차근 단계를 밟아 개념을 철저히 익히는 것이 매우 중요하다”며 “개념은 대충 넘기고 문제 풀이에만 집중하다보면 학년이 올라갈수록 모래 위에 성을 쌓는 것처럼 수학 개념이 서로 얽히고 혼란스러워질 수 있다”고 주의를 요했다.

진로에 결정적 영향을 미칠 수 있는 고등학교 수학의 경우 현재 학교 시험과 수능은 교육과정 내에서 출제되고 있다. 이는 교과서를 놓지 말아야 하는 중요 이유가 되기도 한다.

김윤희 본부장 역시 “교과서는 수학 개념이 가장 간단하고 정확하게 정리되어 있어 교과서로 탄탄한 개념 학습을 시작하는 것이 좋다”며 “이를 바탕으로 응용된 문제를 해결하면서 다양한 유형에 익숙해져야 한다. 복잡해 보이는 수학 문제에서 어떤 개념을 물어보고 있는 지를 파악하는 문제해결력을 길러야 한다. 문제해결력은 각각의 개념을 확실히 이해하고 개념을 연계할 수 있을때 기를 수 있을 것”이라고 강조했다.

“쉽고 재밌으면서도 편리하고 창의적인 수학교과서를 만들어요”

수학은 어려움을 느끼는 과목인 만큼 교과서가 쉽고 재미있게 구성될 필요가 있다. 또 교육과정이 추구하는 학년별 수업 방식에 차이가 있고 교사마다 철학과 수업 방식도 다르기에 가장 보편적이면서도 필요한 것만을 콘텐츠로 채우는 기획이 중요하다.

이를 위해서는 역시 현장 의견을 얼마만큼 수렴할 수 있느냐가 관건이다.

윤해련 팀장은 “교과서 기획 단계에 기존 교과서 사용에서의 불편한 부분, 개선할 부분, 좋은 부분에 대한 인터뷰를 실시하고, 교과서 검토본을 만들어 교과서 기획 방향과 디자인에 대한 교사들의 의견을 청취한다”며 “현장에서 나온 의견을 기반으로 교과서룰 기획·개발하고 있으며 개발 과정에서도 내용의 완벽성을 위해 교사들이 검토자로 참여한다”고 알렸다.

비상교육 수학교과서 개발팀은 교과서 채택이 완료된 후에도 1년에 한 번씩 만족도 조사와 교수 학습 자료에 대한 만족도 조사를 진행한다. 계속해서 피드백을 받으며 교과서를 보완하고 수정해 나간다. 그들은 어떤 수학 교과서를 만들고 싶은 것일까.