[에듀인뉴스] 모든 학문에 있어서 새로운 개념을 배우는 것은 중요한 일이다. 특별히 수학이나 과학과 같이 개념들 간의 위계구조가 있는 경우에는 앞의 개념을 정확하게 이해하는 것이 중요하다.

이번 연재에서 계속 이야기하는 ‘수포자’들이 가장 많이 호소하는 어려움 중의 하나가 수학책 혹은 수학 수업에서 듣는 용어들이 도대체 무슨 말인지 모르겠다는 것이다.

이것을 조금 더 분석해보면 학생들이 원래 지니고 있는 인지구조 및 선행지식과 관련해서 어떠한 연관성도 지니지 못하는 것으로 볼 수 있다.

조금 심하게 이야기하면 이런 학생들에게는 수학 시간에 나오는 용어들의 대부분 아무런 존재 없는 활자이거나 아니면 외계어로도 들릴 수 있을 것이다.

즉 글자는 한글로 되어 있지만 그 의미는 전혀 모르는 존재인 것이다.

학생들이 수학적인 용어를 이해하기 어려운 이유는 크게 두 가지가 있다. 가장 큰 이유 중의 하나는 수학적인 용어 자체가 지니고 있는 특징 때문이다.

우리가 살면서 더하기나 빼기와 같은 일반적인 사칙연산과 관련된 말을 제외한 수학적인 용어는 수학을 전공하지 않는 한 일상생활의 상황에서 잘 쓰지 않는다.

사실 수학을 전공하는 사람들 역시 연구를 하는 상황이 아니면 수학과 관련된 용어를 실제 생활에서 잘 쓰지 않는다.

아래에 있는 용어는 고등학교 2학년 학생들이 배우는 <수학 I>라는 과목의 한 단원에서 뽑은 용어들이다.

위에 제시된 용어들 중에서 우리 일상생황에서 쓰이는 용어를 찾기란 어려운 일이다. 굳이 찾으려고 들면 ‘동경’, ‘주기’정도가 될 것이다.

학생들이 수학적인 용어를 어려워하는 데에는 그 제시방식에도 문제가 있다.

고등학교 수학시간을 생각해보자. 우리가 어떤 용어를 새로 배운다고 하자. 특별히 교과서를 보면 굵게 표시되어 있거나 다른 색으로 표시된 부분을 설명하는 상황을 생각해보자.

지금까지 수학수업을 생각해보면 용어를 선택하는 부분에서 대부분의 교사들은 “이것은 중요한 부분이니까 밑줄 쳐, 얘들아”라고 말한 후에 “이거 중요하니까 꼭 표시해두고 알아둬야 해”라고 설명하고 넘어간다.

학생들에게는 이 용어를 충분히 경험할 시간이 없는 것이다.

물론 요즘들어 학생 중심의 수업을 표방하면서 수업의 중심이 학생들에게 있고 많은 활동을 학생주도로 하지만 실제로 수학적인 용어들을 자신의 표현을 활용하여 ‘정의하는’ 활동은 찾아보기 어렵다.

즉 학생들이 자신이 학습해야 하는 용어들을 충분히 경험하지 못하고 그 자체로 외워야 하는 대상 혹은 시험을 위해서는 꼭 알아둬야 하는 대상으로 생각하기 때문에 학생들에게는 그 자체가 생소하게 느껴지는 것이다.

가장 흔히 쓰는 수학적인 용어 하나를 예를 들어 이야기해보자. 방정식이 아마 학생들이 학교생활을 하면서 가장 많이 듣는 용어일 것이다.

사실 이 용어는 그 유래를 중국의 오래된 산한서 구장산술(九章算術)에서 찾을 수 있다. 이 책에서 소개되는 방정식은 그 용어가 한자어로 되어 있다.

이를 한자로 표기하면 ‘方程式’이며 여기에서 방(方)은 연립방정식의 계수를 직사각형의 모양으로 배열한다는 뜻이고 정(程)은 이렇게 배열한 것에서 해를 구하는 과정을 뜻한다.

이렇게 설명을 한다면 학생들이 왜 ‘방정식을 풀어야 하는지’에 대해서 조금 더 이해를 할 수 있을 것이다.

하지만 우리 학생들은 이러한 유래에 대해서는 전혀 듣지 못한 채 ‘방정식= ’라고 인식하고 만다.

물론 방정식의 유래에 대해서 잘 안다고 해서 방정식을 더 잘 푼다고는 확신할 수 없다. 하지만 우리가 새로운 지식을 배울 때에는 적어도 그 용어의 유래나 기원들을 정확하게 설명을 해주어야 그 대상에 대해서 친근감을 갖고 공부를 시작할 수 있을 것이라고 생각한다.

참고: 김용운, 김용국(2007). 재미있는 수학여행. 서울: 김영사.