[수학끝판왕] ⑥학생 유형으로 알아보는 수학 공략법 Ⅰ '유리멘탈형', '노력형'
[수학끝판왕] ⑥학생 유형으로 알아보는 수학 공략법 Ⅰ '유리멘탈형', '노력형'
  • 김홍겸 경기 안산 광덕고 수학교사
  • 승인 2020.08.09 13:25
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[에듀인뉴스] 수포자 끝! 수학을 포기하지 않는, '수포' 하지 않는 방법에 대해 기술하고 대처 및 공부방법을 제안하고자 한다. 대상은 3~6등급 학생이며 그 외 수포자를 위한 탈출기를 담을 예정이다. 수학 위계도와 초중고대 학습 위계 로드맵을 통해 수포 원인진단과 대입 이후 수학사용, 수학 왜하나, 수포자는 언제부터이며 어떻게 방지하고 극복할지에 대한 내용을 다룬다. 구체적인 문제지·학원·인강 선택, 성적대별 적절 문항 대응 방식을 안내하고자 한다.

(왼쪽부터)김홍겸 안산 광덕고 수학교사와 정동완 오늘과내일의학교 회장. 김홍겸 교사는 아주대학교 일반대학원 교육과정 및 평가 전공 박사과정 재학 중으로 평소 수학을 가르치면서 어려워하는 학생들을 위해 수학교육 개선을 연구하는 연구자다. 주요 관심사는 미래교육과 수학학습부진아, 수학교실분석 및 담화분석이다. 정동완 회장은 EBS 파견교사 및 진학 대표강사로 활동했으며 10종의 끝판왕 베스트셀러 시리즈 총괄 기획, 나만의 맞춤 My Best 가이드 총괄 검토 등 60여종의 베스트셀러 저자이며 전국구 강사로 인정 받는다.
(왼쪽부터)김홍겸 안산 광덕고 수학교사와 정동완 오늘과내일의학교 회장. 김홍겸 교사는 아주대학교 일반대학원 교육과정 및 평가 전공 박사과정 재학 중으로 평소 수학을 가르치면서 어려워하는 학생들을 위해 수학교육 개선을 연구하는 연구자다. 주요 관심사는 미래교육과 수학학습부진아, 수학교실분석 및 담화분석이다. 정동완 회장은 EBS 파견교사 및 진학 대표강사로 활동했으며 10종의 끝판왕 베스트셀러 시리즈 총괄 기획, 나만의 맞춤 My Best 가이드 총괄 검토 등 60여종의 베스트셀러 저자이며 전국구 강사로 인정 받는다.

[에듀인뉴스] 이번 시간부터 4회 동안 지난 연재 기사를 바탕으로 수포자의 유형을 분석하고 각 유형에 대한 구체적인 솔루션을 제공하고자 합니다.

지금까지 우리는 우리나라 학생들이 수학을 왜 어려워 하는지를 논의했습니다. 이제부터는 수학공부에 실제적으로 어려움을 겪고 있는 학생들이 적용할 수 있는 학습법을 제공하고자 합니다.

수학을 어려워하는 학생들의 유형을 분류하기 위해 개념이해, 수학적 사고력(응용력), 수학불안의 정도를 지표로 활용했습니다.

물론 이 분류에 활용된 것 이외에도 수학공부에 영향을 미치는 요인들이 많습니다. 하지만 수학을 가르치는 교사로서 학생들을 관찰해본 결과 이 세 가지 요소가 가장 많은 영향을 주는 것 보입니다.

여기서 제시한 분류가 학문적으로 정확하지 않을 수도 있으며 자신과 맞지 않는다고 생각할 수도 있습니다. 또한 한 명의 학생이 한 가지 분류에만 해당된다고도 볼 수 없습니다.

다만 자신이 어느 유형에 가까운지 스스로 판단해보고 함께 제시되는 솔루션을 보며 자신에게 적합하다고 생각하는 것을 적용해보면 좋을 것이라고 생각이 됩니다.

1) 유리멘탈형

이 유형에 속하는 친구들은 수학에 대한 두려움을 지니고 있지만 공부를 하지 않고 불안감만을 느끼는 학생들입니다.

계속 ‘공부 해야 돼’라고 생각을 하고는 있지만 이를 실천에도 옮기지 못하고 불안해합니다.

이런 친구들은 과거에 수학을 통해 실패를 경험했을 확률이 높습니다. 이 실패로 인해 새로운 시도를 잘 하지 않습니다.

겉으로 보기에는 수업시간에 설명을 차분히 듣고 문제도 열심히 풀어보려고 하는 것 같지만 실제로는 수학시간이 제일 두려다고 느길 수도 있습니다.

‘자라 보고 놀란 가슴 솥뚜껑 보고 놀란다.’라는 말처럼 시작하기 전부터 겁을 먹기 때문에 응용문제 풀이는 손도 대지 못하는 경우가 많습니다.

이런 친구들에게는 성공경험을 하는 것이 가장 중요합니다.

과거의 실패들로 인해서 수학공부에 대한 자신감이 많이 떨어져 있는 상태입니다. 따라서 쉬운 문제, 특히 교과서 문제를 먼저 풀이보기를 권합니다.

교과서에 수록되어 있는 문제들을 먼저 풀어보고 이후에 자신의 수준에 맞는 문제집을 선정하여 풀어보는 것이 도움이 될 수 있습니다.

교과서 문제도 순서에 따라 푸는 것이 좋습니다. 처음에는 ‘예제와 기본문제’에서 시작을 해서 차츰차츰 어려운 문제로 풀어가는 것이 좋습니다. 이 과정을 한 번이 아닌 여러 번을 반복해서 자신감을 키워두는 것이 좋습니다.

자칫 너무 어려운 문제로 섣불리 가다보면 이전과 똑같은 실패를 경험할 수 있습니다.

두 번째로는 선수지식을 확인하는 것입니다.

수학과목은 다른 과목과는 다르게 개념들 간의 위계관계가 매우 정확한 과목 중의 하나입니다. 따라서 현재 배우고 있는 개념을 학습하기 위해서는 이전의 개념들을 잘 알고 있어야 합니다.

이 유형의 친구들은 자신이 개념을 다 이해했다고 생각하지만 그렇지 않은 경우들이 많이 있습니다. 따라서 자신이 이전에 배운 것을 정확하게 알고 있는지 점검해 보고 그렇지 않다면 관련된 선수지식을 미리 학습해 두는 것이 좋습니다.

2) 노력형

이 유형의 친구들은 수학적인 개념을 충분히 이해하고 있지만 수학 공부에 대한 불안감이 높은 학생들입니다.

이 불안감으로 인해 새로운 시도를 잘 하려고 하지 않으며 자신이 풀 수 있는 난이도의 문제만을 풀고 이를 통해 안도감을 얻는 학생입니다.

하지만 마음 한켠에는 자신이 풀지 못하는 고난이도 문제를 보면서 항상 불안함을 느낍니다.

고난이도 문제를 잘 공략하지 못하기 때문에 성적이 잘 오르지 않습니다. 잘 오르지 않는 성적 때문에 다시 스트레스를 받고 불안감이 상승하는 악순환을 겪고 있을지도 모릅니다.

이러한 학생들은 자신의 실패를 잘 직시하려고 하지 않습니다. 하지만 그것을 해야 합니다. 즉 자신의 실패를 뜯어보고 분석해봐야 성장할 수 있습니다.

실패를 외면하거나 회피하지 말고 이를 직시해야 본인에게 잠재되어 있는 수학적인 능력을 더 이끌어 낼 수 있습니다. 새로운 상황이나 어려운 문제에 대해서 두려워하지 말고 도전하시기 바랍니다.

이런 학생들에게는 일단 개념을 중심으로 단계적으로 문제를 풀어볼 것을 제안합니다. 즉 문제를 단계별로 푸는 것이 아니라 개념을 중심으로 푸는 것입니다. 단계별로 문제를 풀 때 1단계 문제를 다 풀고 다 맞으면 여기서 만족하는 친구들이 생깁니다.

만족감은 물론 좋습니다만 이 후 학습을 위한 자극제로서 작용해야 합니다.

이후 2단계에도 자신이 테스트해보고자 하는 개념과 관련된 문제를 풀어봅니다. 2단계가 끝나면 3단계(심화문제)를 풀어 봅니다.

대부분의 교과서 문제나 문제집의 문제는 단계가 올라갈수록 조건이 줄어들거나 문제에서 물어보고 싶은 것들을 감추어 두는 경향이 있습니다.

문제에서 물어보는 개념의 성질이나 특징을 스스로 발견하는 경험이 수학을 공부하는 데에 있어서 매우 중요한 요소입니다. 이러한 과정을 통해서 불안감 대신 자신감이 생길 것이라고 생각합니다.

두 번째로는 고난이도 문제를 해결하는 것입니다.

이 유형의 학생들에게 고난이도 문제는 애증의 존재입니다. 풀고 싶기는 하지만 막상 풀려고 하면 틀릴 것 같다는 불안감에 잘 시도하려고 하지 않습니다.

하지만 언젠가는 해야 하기 때문에 천천히 시작하는 것이 중요합니다. 처음에 문제가 잘 풀리지 않으면 교사나 다른 친구 혹은 답지의 도움을 받는 것부터 시작할 수 있습니다.

특별히 답지를 볼 때에는 그냥 읽는 것이 아니라 분석하면서 읽는 것이 필요합니다. 즉 한 단계 한 단계 어떠한 식으로 진행이 되는지를 논리적으로 분석해보아야 도움이 됩니다.

그후 자신이 실제로 직접 풀어보는 과정을 거쳐야 합니다. 답지를 보거나 교사와 함께 풀 때는 잘 되었지만 막상 스스로 풀려고 하면 잘 안되기 때문입니다.

따라서 스스로 문제를 꼭 풀어보고 어디까지 이해했는지를 점검해 보아야 합니다. 이러한 과정을 반복해야 고난이도 문제에 대한 적응력도 키울 수 있고 문제해결력도 향상될 수 있습니다.

김홍겸 경기 안산 광덕고 수학교사  eduin@eduinnews.co.kr

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