[CMP에듀 교육칼럼] 교구를 활용한 교과 수학 완성
[CMP에듀 교육칼럼] 교구를 활용한 교과 수학 완성
  • 이현영 기자
  • 승인 2020.08.26 11:00
  • 댓글 0
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윤혜정 CMP에듀 CEMS연구소 부소장
사진제공=CMP에듀 CEMS연구소
사진제공=CMP에듀 CEMS연구소

대부분의 수학 수업은 알고리즘을 학습하고 기계적으로 익힌 공식에 의해 정답을 맞추는 것에 중점을 두어 왔기 때문에 학생들에게 수학은 어렵고 재미없는 과목이라고 인식 되어왔다.

많은 수학자들은 구체적인 것으로부터 시작하여 추상과 형식적인 수학으로 발달되어야 하며, 직관에서 논리로 진행되어야 한다고 주장한다.

그러나, 수학 교육의 현장에서는 이런 점을 대수롭지 않게 생각하여 학생들이 구체적인 것에서 확장하여 추상화, 형식화할 수 있는 활동을 간과하거나 생략하고 있다.

이것은 학생들이 더 상위 단계의 학습을 방해하는 결과를 초래하게 되었다.

이에 따라 학생들은 실제와는 동떨어진 수학적 개념을 학습하게 되며, 학년이 올라갈수록 수학 수업을 기피하는 현상이 더욱 심화 되고 있다.

이러한 수학 교과과정을 생동감이 넘치며 활기찬 수업으로 바꾸려면 어떻게 해야 할까?

그 해답은 수학 교구의 조작 활동을 통해 수학적인 흥미를 유발하는 것에 있다.

수학이란 추상적 개념을 형식적으로 만드는 작업이 이루어지는 활동적 학문이다.

특히 도형 영역에서는 조작 활동을 통한 자기 학습능력 개발에 중점을 두고 실생활에서 볼 수 있는 사물을 관찰하여 그 성질을 추상해 낼 수 있도록 구체적인 교구를 이용하는 조작 활동을 강조해야 한다.

수학은 교과과정에 따라서 수행되는데, 교과과정은 단원에 구체적으로 형상화된다. 단원의 내용이 교재이고, 교재를 풀어나가는 물질적 수단이 교구이다. 따라서 일반적으로 교구란 교재를 구체적으로 나타내는 교육 수단이라고 할 수 있겠다.

수학교구를 사용하여 발생되는 장점은 다음과 같다.

첫째, 유연한 사고를 할 수 있게 한다. 교구를 활용한 수업은 어떤 틀에 짜인 형태의 문제가 아니고 풀이하는 사람마다 여러 가지 방법으로 해답을 찾을 수 있기 때문에 학생들의 유연한 사고에 도움을 줄 수 있기 때문에 수학교구의 활용은 학습자에게 있어 흥미를 느끼게 한다는 점에서 더욱 의미가 있다.

둘째, 학생들의 학습 동기유발에 좋은 매체이다. 새로운 단원에 들어가면서 수학교구를 활용한다면, 지도할 내용에 대한 관심과 흥미를 가지게 할 수 있으며, 이를 계기로 삼아 학습 내용을 도입할 수 있다.

셋째, 적극적인 태도로 개선 할 수 있게 해준다. 수학교구의 이용으로 교구에 가지는 재미와 흥미를 살려 학생들은 주체적으로 행동하며 적극적인 태도를 보이게 된다.

넷째, 교구 사용은 기억을 오랫동안 유지시켜 준다. 교구의 사용은 직접적인 지식의 획득보다는 수학적 상황이 발생한 환경을 통해 수학적 활동에 대한 정보를 안전하게 유지되도록 도와준다. 예를 들면, 문제 해결도중의 부분적인 결과를 기억하고, 예전에 풀었던 문제를 상기시켜 그것이 어디에 남겨져 있는지를 찾아 적용할 수 있도록 한다.

다양한 교구활동은 수학의 여러 영역 중에서 특히 도형 영역에서 그 활용도가 가장 높지만, 교구를 활용한 교수 학습 방법이 얼마만큼 유용할 수 있으며, 어떻게 활용하는가에 따라 학생들의 수학학습에 대한 인식이 달라지며 수학 교과학습에 대한 수용성 또한 달라지게 될 것이다.

수학 교구가 수세기, 자릿값, 기초 연산, 측량, 기하 영역뿐만 아니라 문제해결, 분수, 수학적 태도 영역에서도 성취를 개선시키며 수학 교구의 활용은 분수에 대한 개념을 이해하는데 도움을 줄 뿐만 아니라, 수학적 태도를 강화시킨다는 연구 결과가 있다.

또한 수학 교구를 활용한 선행 학습 연구를 살펴보면, 수학 교구의 활용이 학생들의 수학적 흥미와 사고력을 모두 신장시키는데, 그 예로 기하판 활동은 도형 영역뿐만 아니라 측정, 비와 비율의 다양한 영역에서 수학적 원리를 구체적으로 표현하고 추상화가 가능하며 수학적 관계의 탐구를 적절하다고 밝혔다.

이와 같이 연구를 고찰해 본 결과, 수학 학습에서 수학 교구의 활용은 학생들의 수학적 흥미와 학습 동기를 유발하고 폭넓은 경험을 제공하며 탐구 능력을 신장시켜 관계적 이해를 넓히므로 교실에서의 활발한 의사소통 기회를 제공하는 등 다양한 장점이 있다고 볼 수 있다.

이현영 기자  hubnews@naver.com

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