[수학끝판왕] ⑰수학노트 활용법Ⅰ-오답노트·개념정리노트, 잘 활용하고 싶다면?
[수학끝판왕] ⑰수학노트 활용법Ⅰ-오답노트·개념정리노트, 잘 활용하고 싶다면?
  • 김홍겸 안산 광덕고 수학교사
  • 승인 2020.10.29 13:25
  • 댓글 0
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[에듀인뉴스] 수포자 끝! 수학을 포기하지 않는, '수포' 하지 않는 방법에 대해 기술하고 대처 및 공부방법을 제안하고자 한다. 대상은 3~6등급 학생이며 그 외 수포자를 위한 탈출기를 담을 예정이다. 수학 위계도와 초중고대 학습 위계 로드맵을 통해 수포 원인진단과 대입 이후 수학사용, 수학 왜하나, 수포자는 언제부터이며 어떻게 방지하고 극복할지에 대한 내용을 다룬다. 구체적인 문제지·학원·인강 선택, 성적대별 적절 문항 대응 방식을 안내하고자 한다.

(왼쪽부터)김홍겸 안산 광덕고 수학교사와 정동완 오늘과내일의학교 회장. 김홍겸 교사는 아주대학교 일반대학원 교육과정 및 평가 전공 박사과정 재학 중으로 평소 수학을 가르치면서 어려워하는 학생들을 위해 수학교육 개선을 연구하는 연구자다. 주요 관심사는 미래교육과 수학학습부진아, 수학교실분석 및 담화분석이다. 정동완 회장은 EBS 파견교사 및 진학 대표강사로 활동했으며 10종의 끝판왕 베스트셀러 시리즈 총괄 기획, 나만의 맞춤 My Best 가이드 총괄 검토 등 60여종의 베스트셀러 저자이며 전국구 강사로 인정 받는다.
(왼쪽부터)김홍겸 안산 광덕고 수학교사와 정동완 오늘과내일의학교 회장. 김홍겸 교사는 아주대학교 일반대학원 교육과정 및 평가 전공 박사과정 재학 중으로 평소 수학을 가르치면서 어려워하는 학생들을 위해 수학교육 개선을 연구하는 연구자다. 주요 관심사는 미래교육과 수학학습부진아, 수학교실분석 및 담화분석이다. 정동완 회장은 EBS 파견교사 및 진학 대표강사로 활동했으며 10종의 끝판왕 베스트셀러 시리즈 총괄 기획, 나만의 맞춤 My Best 가이드 총괄 검토 등 60여종의 베스트셀러 저자이며 전국구 강사로 인정 받는다.

[에듀인뉴스] 수학을 공부하면서 가장 중요한 것 중의 하나가 바로 학습한 내용들을 체계적으로 정리하는 것이다.

많은 학생이 수학노트를 활용하여 자신이 공부한 것을 정리한다. 하지만 그저 내용을 받아 적는 노트의 경우 공부를 하는 데에 있어서 별로 도움이 되지 않는다. 즉 자신의 목적이 없이 그저 내용만을 적어두는 노트는 학생들의 학습에 별다른 개선을 주지 못한다.

따라서 이번 글과 다음 글에서는 학습하는 목표를 반영한 노트 활용법을 이야기해보고자 한다.


오답노트, 효과적으로 활용할 방법은?


오답노트는 많은 학생이 사용하지만 그 활용도는 매우 낮다. 보통 학생들은 선생님의 권유로 혹은 주변의 조언을 바탕으로 오답노트를 쓰기는 하는데 언제 봐야하는지 고민을 하기도 하고 작성만 해놓을 뿐 절대 보지 않는 친구들도 있다.

그렇다면 어떻게 해야 오답노트를 효율적으로 활용할 수 있을까?

[오답노트 활용 Tip]

-모든 문제를 오답노트를 만들 필요는 없다.

-스프링 노트를 이용하여 공간을 여유있게 활용하자.

-중학교 공식은 따로 정리하자.

1) 틀린 문제 모두 오답노트를 만들 필요는 없어요

학생들이 틀린 문제 모두를 오답노트로 만들다 보니 왜 만드는지 효율성이 있을지에 대한 고민을 한다.

자신만의 기준을 정하는 것이 필요하다. 즉 특정한 난이도를 정한 후에 그 난이도에 해당하는 문제들만을 따로 정리를 하는 것이다.

다시 이야기 해보면 모의고사 성적표의 경우 A, B, C, D, E 난이도와 정답표 ○, X 가 있다. C난이도, D난이도, E난이도에서 오답이 나온 경우에는 E난이도 문제는 너무 어렵기 때문에 C난이도나 D난이도 중 틀린 문제를 오답 노트에 정리하는 방법이 좋다.

문제집의 경우 ‘중단원이나 대단원에 있는 문제를 틀린 경우 오답노트를 만든다’ 등 규칙이 필요하다.

유형별 문제집을 푸는 학생은 각 그 유형의 오답이 있는 경우 그 유형 문제 중 틀린 문제 중 제일 난이도가 낮은 문제를 오답 노트에 쓰는 것이 좋다. 그래야 기본적인 개념을 다시 한 번 집어보고 이해할 수 있다.

오답노트 왼쪽과 오른쪽 예시.(사진=김홍겸 교사)
오답노트 왼쪽과 오른쪽 예시.(사진=김홍겸 교사)

2) 스프링 노트를 이용하여 여유있게 공간을 활용한다

오답노트를 활용하면서 어떤 식의 노트를 구입해야 하는지 고민하는 학생들이 많다. 물론 시중에 오답노트라는 이름으로 활용 가능한 노트가 출시되었지만 스프링 노트를 쓸 것을 추천한다.

스프링 노트를 넓게 펼친 후에 왼쪽은 문제와 출제 단원, 시험을 봤을 때의 느낌 그리고 문제의 포인트를 적는 것이 중요하다.

문제 밑에 바로 개념이나 풀이를 적는 것 보다 다른 공간을 활용해야 다음에도 볼 때 새로운 자세로 노트를 볼 수 있다.

3) 중학교 공식은 따로 정리하자

문제를 풀다보면 중학교에서 배운 공식이 갑자기 나오는 경우가 있다. 특히 도형단원의 경우가 그런 것이 많다. 그러나 공식이 기억나지 않아 문제풀이를 시작도 못하는 경우가 많다.

문제집의 경우 이러한 공식을 한 번에 정리해 둔 곳이 있다. 따라서 이 부분을 오답노트 맨 앞부분이나 맨 뒷부분에 정리를 해 놓으면 매번 다시 찾는 수고를 덜 수 있다.

그리고 오답노트를 볼 때마다 시간을 내어 보게 되면 자연스럽게 관련된 내용을 알 수 있게 된다.


개념 분석 노트를 활용하고자 한다면?


개념 분석 노트는 문제를 보면 풀 수 있을 것 같다는 생각이 들지만 아이디어가 떠오르지 않는 학생들에게 추천한다.

이 노트는 문제에 나오는 개념이나 예전에 풀었던 문제들을 정리하면서 스스로 어떤 부분이 부족했는지를 점검할 수 있다.

[개념 분석 노트 활용 Tip]

-주어진 개념이나 수학적 용어를 문제 옆에 정리한다.

-모르는 내용은 반드시 교과서나 참고서를 이용하여 정리해야 한다.

-노트의 문제와 개념을 반복적으로 학습한다.

1) 주어진 개념이나 수학적 용어를 문제 옆에 정리한다

주어진 개념이나 수학적인 용어를 문제 옆에 정리하면 내가 어느 부분에서 이해를 하지 못해 문제를 풀지 못했는지를 볼 수 있다.

따라서 평소에 알고 있던 개념이라고 하더라도 어느 부분에서 적용을 하지 못했는지를 점검할 수도 있다.

문제에서 구하고자 하는 것이 무엇인지 그리고 답안을 작성하는 형태에 대해서도 알아볼 수 있다.

개념 분석 노트 예시.(사진=김홍겸 교사)
개념 분석 노트 예시.(사진=김홍겸 교사)

2) 모르는 내용은 반드시 교과서나 참고서를 이용하여 정리해야 한다

문제를 읽었을 때, 개념을 다 아는 것처럼 느끼지만 문제를 풀다보면 막히는 경우가 많이 있다. 개념을 정확하게 숙지하지 못했거나 개념을 활용한 예를 충분히 공부하지 않아 서 생기는 경우이다.

이런 현상이 반복이 되면 해설지에 의존하게 되고 관련된 문제를 공부했다고 생각하지만 시험에 출제되면 전혀 풀지 못하게 된다.

이때는 그 문제에서 이용되는 개념을 교과서나 참고서에서 찾아 정확하게 정리하고, 그 개념이 사용된 여러 유형을 푸는 것이 좋다.

이런 방법을 활용하면 하나의 개념이 여러 가지 형태의 문제로 나올 수 있다는 것을 알게 되고 그 개념이 나왔을 때 다양하게 활용할 수 있는 기초를 만들 수 있다.

3) 노트의 문제와 개념을 반복적으로 학습합니다

수학에 있어서 제일 중요한 것은 반복적인 학습이다.

개념 분석 노트를 만들고 나서, 자투리 시간을 이용하여 문제를 풀지 않더라도 문제에 주어진 개념들만 그리고 개념에 같이 있는 조건들만을 계속 써 보는 것도 좋다. 그럼 이 문제를 어떻게 풀어야 하는지에 대한 아이디어가 생기게 된다.

김홍겸 안산 광덕고 수학교사  eduin@eduinnews.co.kr

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