올해부터 수준별 A·B형에서 가나형으로 바뀐 수학 영역 모의평가가 오후 12시 10분에 끝났다.

교육과정평가원은 수학 영역 출제 방향에 대해 ‘대학 교육에 필요한 수학적 사고력을 측정하는 문항을 출제하고자 했다고 밝혔다.

또한 교육과정상의 중요도, 내용 수준, 소요 시간 등을 고려해 2점, 3점, 4점으로 차등 배점했으며 수학 가형과 나형 모두 전체 문항 수의 30%를 단답형 문항으로 출제하고 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 했다고 전했다.

평가원이 밝힌 구체적인 출제 원칙은 다음과 같다.

◦ 평가 목표는 2009 개정 수학과 교육과정의 목표와 내용에 기초해 설정했다.

◦ 교육과정 내용을 충실히 반영해 고등학교 수학교육에 긍정적인 영향을 미칠 수 있는 문항을 출제하고자 했다.

◦ 고등학교까지 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용해 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항을 출제하는 데 중점을 뒀다.

◦ 복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용해 해결할 수 있는 문항보다는 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하고자 했다.

수학 가형과 수학 나형은 교육과정 내용과 수준에 맞추어 출제했다. 수학 가형은 ‘미적분Ⅱ’ 내용 전체와 ‘확률과 통계’의 순열과 조합, 확률, ‘기하와 벡터’의 평면 곡선, 평면벡터에서 출제했다.

수학 나형은 ‘수학Ⅱ’ 내용 전체와 ‘미적분Ⅰ’의 수열의 극한, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, ‘확률과 통계’의 순열과 조합, 확률에서 출제했다.

■ 문항유형

수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 기본 계산 원리 및 문제 풀이 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴/원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 문항, 주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는 능력을 평가하는 문항을 출제했다.

또한 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용해야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용해 해결하는 문항도 출제했다.

수학 가형과 수학 나형의 출제 범위 및 수준 차를 고려해 각 30문항 중에서 4문항을 공통으로 출제했다.

구체적으로, 순열의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 3번, 나형 22번), 이항정리를 이해하고 있는지를 묻는 문항(가형 6번, 나형 6번), 자연수의 분할의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 8번, 나형 11번), 곱의 법칙을 이용하여 경우의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 24번, 나형 24번)을 출제했다.

수학 가형에서는 로그함수를 활용해 부등식의 해를 구하는 문항, 지수함수를 미분하는 문항, 삼각함수의 극한값을 구하는 문항, 합성함수를 미분하는 문항, 도함수를 활용하여 함수의 그래프의 개형을 이해하는 문항을 출제했다.

또한 중복조합을 이해하고 문제를 해결하는 문항, 확률의 곱셈 정리와 사건의 독립을 이용하는 문항, 쌍곡선의 정의를 이용하는 문항, 벡터의 연산을 하는 문항, 방향벡터를 이용해 두 직선이 이루는 각을 구하는는 문항, 정적분을 이용해 속도와 거리에 대한 문제를 해결하는 문항 등을 출제했다.

나형에서는 두 집합을 연산하는 문항, 명제와 조건의 뜻을 이해하는 문항, 함수의 뜻과 함수의 합성을 이해하는 문항, 수열의 귀납적 정의를 이해하는 문항, 로그의 뜻을 알고 문제를 해결하는 문항을 출제했다.

또한 수열의 극한값을 구하는 문항, 함수의 극한의 뜻을 이해하는 문항, 함수의 극대/극소를 판정하고 그래프의 개형을 그리는 문항, 중복조합을 이해하는 문항, 확률의 곱셈 정리와 사건의 독립을 이용해 문제를 해결하는 문항 등을 출제했다.