로마 황제 줄리어스 시저(Julius Caesar)가 “주사위는 던져졌다”고 말하고서 ‘루비콘 강’을 건넜다고 합니다. 이제 루비콘 강 대신에 ‘지식의 강’을 건너야 합니다.지식 암기가 제 아무리 의미 있고 점수도 오르는 것이라 할지라도 결국 실패로 끝난다는 것을 이미 세계의 교육이 주사위를 던져 증명했습니다. 이제 ‘지식의 강’을 건너는 과감한 실천만 남은 셈이죠. 이제 ‘생각의 땅’으로 올라서야 합니다.때로는 엉뚱하지만, 실생활의 다양한 경험과 이미 알고 있는 지식을 바탕으로 아이들 스스로 떠올리는 ‘남다른 생각’을 존중해 주는

지금 전 세계, 특히 교육 선진국들은 이미 오래 전부터 수학교육의 방향을 세 번째 ‘구성 중심’의 관점으로 정리하여 대대적인 변화를 시도해 왔습니다. 미국의 경우 ‘수학전쟁’이란 부르게 된 1990년대 초 수학교육 논쟁을 거치면서, ‘구성주의’를 바탕으로 학교 교육을 통해 달성해야할 성취 수준을 교육의 기준으로 정한 ‘Standards’ 시리즈를 연이어 내놓았습니다. 그 최종 성과물이 바로 앞서 언급한 ‘CCSS’입니다.초기에 발간된 ‘Standards’와는 다르게 ‘CCSS’가 분명 그 이전보다는 높은 수준의 기준을 정해 놓은 것

‘수포자’, 어떻게 없앨 수 있을까요? 학습 분량을 줄이고 수준을 낮춘다고 해결되면 좋으련만, 미국의 사례를 보면 절대 그렇지 않다는 것입니다. 결국 모든 문제는 무엇을 어떻게 가르칠 것인가에 달려있다는 것입니다.수학교육의 내용과 방법에 대해서는 오래 전부터 논란이 되어 왔습니다. 세계 수학교육의 역사를 돌아보면 수학교육의 방법과 내용에 대해 크게 세 가지 관점이 있었습니다. 시대 흐름에 따라 ‘전달 중심’의 교육과 ‘이해 중심’의 교육, 그리고 ‘구성 중심’의 교육 순으로 전개되어 왔습니다.먼저, ‘전달 중심’의 수학교육에서는 학

2015년 한 해는 우리나라 수학 교육계가 그 어느 해보다 유독 떠들썩했습니다. 바로 ‘2015 개정 교육과정’의 확정을 앞두고 ‘수학 학습량 경감’을 둘러싼 논쟁이 치열했기 때문입니다. ‘수포자’가 무더기로 생기는 원인이 과도한 학습량과 어려운 내용 때문이라는 입장과, 어렵지만 포기하지 않고 도전할 수 있도록 가르쳐야 한다는 입장 사이에 벌어진 뜨거운 논쟁이었습니다. 현행 교과서가 2017년에 초등학교 1∼2학년부터 또 바뀝니다. 교과서 개정이 너무 잦다보니 익숙해질만 하면 바꾼다는 불평이 끓이질 않지요. 우리 아이들의 백년대계를

지난 6개월간 오로지 이 책에 온 정성을 다 쏟아 부었다. 변변한 벌이도 없이 끝장을 보겠다는 심산으로 때로는 도서관에 파묻혀 관련 서적과 논문을 뒤지고, 인터넷으로 자료와 데이터를 조사하면서 하나라도 더 정확하고 믿을 만한 내용이어야 하기에 최선을 다했다. 굳이 ‘선무당이 사람 잡는다’는 비난이 두려워 그리 한 것만은 아니다.우리 아이들의 현재와 미래에 대한 이야기에 한 치라도 어긋남이 있어서는 안 되겠다는 일종의 소명감의 발로였다. 하지만 이제 마무리를 하려드니 여전히 부족함이 없지 않을까 우려가 앞선다.이 책을 쓰면서 많은 변

지금 대한민국은 ‘공부 공화국’이다. 동서남북, 전후좌우 어디를 가나 온통 공부 이야기뿐이다. 어제 오늘의 일도 아니다. 벌써 수십 년에 걸쳐 우리가 살 길은 공부뿐이라고 외치고 있다. 그래서 열심히 공부하는 것만이 살길이라 한다. 이는 공부 잘 하는 사람이 공부 못하는 사람에 비해 잘 살 확률이 높기 때문에 거짓이 아님은 분명하다. 끼와 재능이라고 해서 음악이나 스포츠를 시켜봐야 상위 5% 안에는 들어도 안정된 생활아 보장되지 않는데, 공부에서는 상위 20% 안에만 들어도 잘 한다고 하고 안정된 생활까지 만날 수 있는 것도 사실이

스키마 학습법’은 철저히 뇌기반 학습과학에서 밝혀진 학습의 원리를 추구한다. 우리 뇌에서 ‘생각을 생각하는 메타인지’는 사고 중추인 전전두엽에서 작동하며, ‘생각을 연결하는 스키마’는 기억 중추인 해마에서 담당하고, ‘생각에 몰입하는 자의식’은 감정 중추인 편도체와 동기 중추인 측좌핵이 주로 담당 한다. 이것이 최근까지 뇌과학에 밝혀진 공부하는 뇌의 구조와 원리다. 스키마 학습법은 이러한 뇌과학을 바탕으로 고안된 공부법이다. 따라서 스키마 학습법은 뇌가 가장 효율적이고 효과적으로 학습하고 기억할 수 있는 최적의 공부전략을 제공하는

우리가 흔히 ‘오늘은 공부가 잘 돼’라고 느낄 때 보통은 ‘오늘은 공부에 집중이 잘 돼’라고 표현한다. 그래서 공부 잘하는 많은 학생들이 최고의 공부법으로 꼽는 것 중에 하나가 ‘집중력’일 것이다. 공부에 집중하는 것이 공부를 잘하는 길이라는 것을 알기에 부모들은 공부에 집중할 수 있는 환경을 만들어 주려고 물심양면으로 지원을 아끼지 않고, 학생들 또한 공부에 집중하기 위한 학습 환경을 의도적으로 만들기 위해 이런저런 방법들을 강구하기도 한다. 하지만 최근에는 도가 지나칠 정도로 공부 집중을 위한 환경을 강요하는 사례가 눈에 띄어서

‘잘하는 공부’의 출발점은 나 자신을 아는 것에서 출발한다고 했다. 나 자신을 아는 것은 나의 머릿속에 들어온 것 중에 무엇을 알고 무엇을 잘 모르는 지를 식별하는 것이다. 생각을 생각하는 메타인지의 작동 원리다. 그런데 나의 공부가 ‘좋은 성적’으로 결실을 맺기까지는 메타인지로 파악된 모르는 것을 어떻게 잘 알 수 있도록 할 것인가의 과제가 기다리고 있다. 바야흐로 본격적인 학습의 작동 원리가 밝혀져야 할 차례다. 개념은 머릿속에 심상 이미지로 형성된다논의에 앞서 우리가 수학에서 배우고 익히는 학습의 대상인 ‘수학적 개념’이 처음

여기에서 ‘생각’이란 뜻은 ‘어떤 사물이나 현상에 대해 어떻게 이해하고 또 행동해야 할 것인가를 헤아리는 정신 활동’을 말한다. 인간의 ‘정신’은 ‘지정의(知情意)’, 즉 지성(知性)과 감정(感情), 의지(意志)가 모여 하나로 구성된 ‘마음’으로 작동한다. 인간의 지정의가 하나로 모인 ‘마음의 움직임’이 곧 ‘생각한다’는 의미인 것이다. 생각하는 인간의 공부는 학습과 기억으로 인지한다 우리의 주제인 공부에서 ‘생각’이라는 것은 어떻게 작동할까? 우리가 아는 공부는 내적 동기의 감정을 바탕으로 자기 결정의 의지를 모아 앎의 지성을 추

공부를 잘하기 위해서, 그리고 수학을 잘하기 위해서는 노력과 함께 재능을 키우는 것이 무엇보다도 중요하다는 것을 알게 되었을 것이다. 그리고 공부에 대한 재능과 수학에 대한 재능은 마음에서 시작되는 생각의 움직임에 의해 즐거운 노력이 병행될 때 비로소 발현된다는 것도 알게 되었다. 생각의 움직임은 생각이 열려야 작동된다. 하지만 우리 교육의 현실은 아이들의 공부 재능과 수학 재능에 불이 채 붙자마자 찬물을 끼얹는 일이 다반사로 일어나고 있다. 바로 초등학교도 들어가기 전부터 시작되는 지식쌓기 공부 때문이다. 더 큰 문제는 부모가 과

현생 인류를 ‘호모 사피엔스(Homo sapiens)’라고 한다. ‘인간은 생각하는 동물’이란 뜻이다. 그래서 인간이라면 누구나 자신의 머릿속에 ‘생각발전소’를 하나씩 가지고 태어난다. 실제 머릿속으로 무엇을 생각한다는 것은 뇌세포에 전기적 신호가 발생하여 움직이면서 뇌의 곳곳에 전파된다는 뜻이다. 결국 인간의 사고력은 생각발전소를 얼마만큼 가동하느냐에 달려 있다.흔히 에디슨이나 아인슈타인도 자신의 뇌를 10% 밖에 쓰지 못했다고 평할 때도 바로 생각발전소의 가동률을 이름일 것이다. 공부 이야기를 시작하면서 생각발전소를 먼저 들먹이

우리나라 학생들은 어떻게 공부하고 있을까? ‘국제학업성취도평가(PISA)’ 결과에 따르면, 우리나라 학생의 학업 성취도는 핀란드와 함께 전 세계 최상위권이지만, 공부시간에서는 핀란드의 3배 가까이 된다고 한다. 또한 전국의 성적 상위 0.1%에 해당하는 고등학생의 공부 실태를 조사한 결과를 보니, 하루에 공부하는 시간이나 잠자는 시간에서 보통 중위권 학생과 별반 차이가 없었다. 공부의 효율성 측면에서 보자면 우리나라 학생은 핀란드 학생의 절반 수준에도 못미치고, 보통의 학생은 상위 0.1% 학생의 반의 반 수준도 되지 않는다는 것이

몇년 전부터 ‘인문학’ 열풍으로 떠들썩하더니 요즘은 TV 교양 프로그램이나 서점가 베스트셀러를 보면 ‘생각’으로 불이 옮겨 붙은 것 같다. “나는 생각한다. 고로 존재한다”는 철학적 고백이 “나는 누구인가”라는 인문학의 본질적 질문에 답하는 것이기에 아마도 당연한 흐름이지 않나 싶다. 사실 이렇게 인문학과 생각을 우리의 관심거리로 만든 장본인은 아이러니하게도 철학자가 아니라 사업가라는 것은 익히 알 것이다. 그래서 인문학과 생각에 더 많은 관심이 쏠리는지도 모르겠다.인간은 생각하는 동물이기에 누구나 자신의 머릿속에 ‘생각발전소’를