[에듀인뉴스] 이번 글에서는 지난 편에 이야기한 것과 마찬가지로 수학 공부를 하는 데에 필요한 Tip을 몇 가지 제공해주고자 한다. 지금까지의 기고문이 여러분들의 수학을 공부하는 데에 있어서 많은 도움이 되었으면 한다.

ㄱ, ㄴ, ㄷ 선택형 문제는 반례로 정복한다

수학은 기본적으로 주어진 논리를 바탕으로 참과 거짓을 판별하는 학문이다. 수학의 본질에 가까워서인지 학생들은 이런 문제를 굉장히 어려워한다. 많은 친구가 이러한 유형의 문제를 헷갈려서 틀렸다고 이야기한다.

하지만 이는 이 문제의 패턴을 잘 알지 못해서 그러는 경우가 많다. 이러한 문제의 ㄱ보기는 간단하게 대입해서 푸는 문제이며 ㄴ보기는 일반화를 시키는 경우가 많다. 이 경우에는 증명을 하거나 반례를 찾아내어야 한다.

ㄷ보기가 가장 어려운데 이는 이전에 풀었던 ㄴ을 바탕으로 풀이를 하는 경우가 많다.

참인 경우가 왜 참인지를 밝히는 것은 매우 어려운 일이지만 어떠한 명제의 반례를 기억하는 것은 그리 어려운 일이 아니다.

따라서 이러한 문제는 반례를 통해서 공략하면 좋다.

문제 상황을 분석하여 문제를 종합적으로 해결한다

어려운 문제는 1~2등급을 가리기 위해 출제하는 경우가 많다. 문제에 제시된 상황을 읽고 관련된 수학적인 원리는 모두 찾아야 문제를 해결할 수 있다. 문제에 주어진 조건 중에서 하나라도 놓치면 해결되지 않는 경우가 있으니 주의해야 한다.

따라서 이러한 문제를 잘 풀기 위해서는 개념 간의 연결 관계를 정확하게 알아야 하며 이를 잘 알기 위해서 마인드맵을 활용할 수 있다.

또한 문제에 제시된 조건은 그 나름대로의 이유가 있다. 따라서 반드시 문제를 읽을 때 제시된 조건을 하나하나 체크하는 습관을 갖는 것이 필요하다.

이러한 조건을 차례차례 따져보다 보면 문제에 활용하지 않은 조건을 알게 될 것이고 그 조건을 바탕으로 문제를 해결할 수 있을 것이다.

실생활 문제를 수학적으로 해석한다

확률과 통계 단원의 경우 실생활과 연계된 문제를 많이 출제한다. 그렇다보니 문제가 길어지게 되는데 이렇게 긴 문제에도 핵심은 짧다.

따라서 문제를 해결하면서 필요한 수학적인 정보를 해석하는 것이 중요하다. 대부분 문제가 긴 실생활 문제인 경우 문제의 상황을 설명하는 것이라 문제의 핵심만 파악하면 된다.

평소 공부할 때 문제를 읽으면서 필요한 부분을 체크하는 습관을 들이고 언어로 된 것을 수학적 기호로 표현하는 연습을 하면 될 것이다.

식을 추론하여 앞뒤로 답을 찾아본다

이러한 것은 빈 칸 채우기 문제에 적합하다. 빈 칸 채우기 문제의 경우 조건 중에서 모르는 부분이 있더라도 앞뒤의 맥락을 잘 이해한다면 풀 수 있을 것이다.

평소 문제를 풀 때 앞, 뒤 논리에서 답을 찾는 연습을 하고 다 풀면 답지를 보며 다시 순서를 서술한다. 답지를 보고도 이해가 되지 않는다면 그 개념을 교과서를 통해서 다리 정리해야 한다.

이러한 문제는 교과서에서 증명이 소개된 부분에서 출제될 경험이 많다. 시험 전에 증명을 정리해 놓고 이를 써보는 연습을 해보는 것이 좋다.

기고를 마치며..."수학, 어렵지만 방법은 있다"

20회의 연재 동안 ‘어떻게 하면 수학을 잘 못하는 친구들을 도울 수 있을까?’라는 생각으로 글을 써왔다.

물론 필자가 쓴 글에 있는 모든 내용들이 다 맞는다고는 할 수 없다. 이러한 지식의 대부분은 현장에서 교사로 학생들을 가르치면서 경험적으로 취득한 것이거나 개인적인 연구를 통해 얻은 것이다. 나의 경험들이 학생들의 수학 학습에 도움이 되었으면 한다.

수학은 어느 누구에게나 어려운 과목임에는 틀림이 없다. 하지만 제대로 된 방법으로 노력을 한다면 꼭 좋은 성과가 있을 것이다.